From eq(2)
[tex]\\ \sf\longmapsto x-5y=0[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x=5y\dots(3)[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 4x+3y=23[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 4(5y)+3y=23[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 20y+3y=23[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 23y=23[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto y=1[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x=5y[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x=5(1)[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x=5[/tex]
Hence
(x,y)=(5,1)