[tex](k+2)x^2=(k+3)x+3\\
(k+2)x^2-(k+3)x-3=0\\
\Delta\geq0 \wedge k\not=-2\\
\Delta=(-(k-3))^2-4\cdot(k+2)\cdot(-3)\\
\Delta=(-k+3)^2+12k+24\\
\Delta=k^2-6k+9+12k+24\\
\Delta=k^2+6k+33\\
k^2+6k+33\geq0\\
\Delta=6^2-4\cdot1\cdot33=36-132=-9<0 \Rightarrow k\in \mathbb{R}\\\\\
k\in \mathbb{R} \wedge k\not =-2\\
\boxed{k\in \mathbb{R}\setminus\{-2\}}
[/tex]
